三角形知三邊長求高

已知三角形三個邊的長，求三角形高度h，如下圖:

a,b,c是已知的三個邊，x是h的垂直交點左邊的長度，x是未知。



定理: a^2-x^2 = h = b^2 - (c-x)^2

x = (a^2 - b^2 + c^2) / 2c

所以h=a^2-( (a^2 - b^2 + c^2) / 2c )^2